Solutions aux énigmes
6e et 5e
Enigme 1 :
Le premier échange 6 poignées de main.
Le deuxième échange 5 nouvelles poignées de main.
Le troisième échange 4 nouvelles poignées de main.
Le quatrième échange 3 nouvelles poignées de main.
Le cinquième échange 2 nouvelles poignées de main.
Le sixième échange 1 nouvelle poignée de main.
Le septième n'échange pas de nouvelle poignée de main car il a déjà serré la
main à tous les autres.
6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21
21 poignées de main sont échangées.
Enigme 2 :
Si on compare la 1ère et la 2ème balance, on constate qu'une barre
rouge plus deux boules bleues sont égales à une barre rouge plus 50g.
Donc deux boules bleues sont égales à 50g donc une boule bleue est
égale à 25g.
Si on enlève une boule bleue de chaque côté de la 3ème balance, on
obtient une barre rouge égale quatre boules bleues donc une barre
rouge égale 100g.
Donc en utilisant ce résultat dans la deuxième balance, un rectangle vert est égal à 150g.
Enigme 3 :
Le mot de passe correspond au nombre de lettres qu'il y a dans le nombre
annoncé par Mathias.
Ainsi, lorsque Mathias annonce Quatre, Mathilde doit répondre Six.
Enigme 4 :
Les quatre prochaines années ayant la particularité d'être des nombres de
Harshad sont : 2 023 ; 2 024 ; 2 025 et 2 028.
Énigme 1
395 × 24 = 9 480 Thomas Pesquet a passé 9 480 h dans l'espace.
6 400 + 400 = 6 800 La distance entre le centre de la Terre et l'ISS est environ 6
800 km
6 800 × 2 × π = 13 600 π ≈ 42 725,66
La distance parcourue par l'ISS lorsqu'elle effectue un tour autour de la Terre
est environ 42 726 km.
9 480 × 27 600 = 261 648 000 km
La distance parcourue par l'ISS est 261 648 000km
261 648 000 : 42725,66 ≈ 6 124
Thomas Pesquet a effectué environ 6 124 tours autour de la Terre.
Enigme 2
Sur les 125L de jus de pommes, on remplace 25 L de jus par 25 L d'eau. Le mélange jus
de pomme et eau est alors dans le ratio 100:25.
La deuxième fois, on prélève 1/5 du mélange. C'est-à-dire 20L de jus de pomme et 5 L
d'eau. On ajoute 25L d'eau. Le mélange jus de pomme et eau est alors dans le ratio
80:45.
La troisième fois, on prélève 16 L de jus de pomme et 9 L d'eau. On ajoute 25 L d'eau.
Le mélange jus de pomme et eau est alors dans le ratio 64:61.
Il reste donc 64 L de jus de pomme. 64/125=0,512.
Il y a donc 51,2% de jus de pomme dans le mélange.
Enigme 3
Si Dominique ment, alors il est arrivé dernier or Vincent dit être
arrivé dernier. Il y aurait 2 menteurs. Dominique dit la vérité.
Si Stéphane est le menteur, alors il est arrivé soit premier soit
dernier. Mais alors Soit Vincent ment, soit Fabrice ment. Il y aurait là
encore 2 menteurs. Stéphane dit la vérité.
Vincent dit être arrivé dernier. Si c'est le menteur, Dominique
Stéphane ou Fabrice est arrivé dernier donc l'un des trois est aussi
un menteur. Vincent dit la vérité.
Le menteur est Fabrice.
Dominique est le seul qui puisse être arrivé premier.
Enigme 4
Dans un triangle, la somme des trois angles est 180°. Si on regroupe les
trois secteurs angulaires, on obtient alors un demi-disque de rayon 3
cm.
75 − 3 × 3 × 𝜋
2 = 75 − 4,5𝜋 cm2 ≈ 60,9 cm²
L'aire de la surface grisée est donc d'environ 60,9 cm²Enigme 5
(x + y)+(y + z) + (z + x) = 12 +16 + 14 = 42
Donc : 2(x + y + z) = 42 donc x + y + z = 21
La somme des nombres dans les petits cercles est donc égale à 21
